Mittlere und momentane Änderungsrate

vom Differenzenquotienten zur Ableitung

Die Kurve ist das Schaubild einer Funktion f(x).
Auf ihr kannst du zwei Punkte verschieben.
Durch den Differenzenquotienten ergibt sich die mittlere Änderungsrate m im Bereich zwischen den beiden Punkten. 
Die Verbindungsgerade zwischen den beiden Punkten hat die Steigung m.

Schiebe die beiden Punkte immer näher zusammen. Die Gerade geht über in die Tangente am nun zusammenfallenden Punkt.

Du kannst in der Eingabezeile eine andere Funktion bestimmen, z.B. f(x)=1/3 x^3 - 2 x

f(x) = (0.25 * x^(2))
A = Point(f)
B = Point(f)
a = Line(A, B)
m = Slope(a)
Text1: "f(x) = " + (LaTeX[f]) + ""
Text2: "y = " + (LaTeX[m]) + " \cdot (x-" + (LaTeX[x(A)]) + ") + " + (LaTeX[y(A)]) + ""
Text3: "m = \frac{" + (LaTeX[y(B)]) + "-" + (LaTeX[y(A)]) + "}{" + (LaTeX[x(B)]) + "-" + (LaTeX[x(A)]) + "} = " + (LaTeX[m]) + ""
C: (x(B), y(A))
g = Segment(A, C)
h = Segment(A, C)
d1, b, a_1, c = Polygon(A, C, B)